Lineare Gleichungen Schritt für Schritt visualisiert

Willkommen zu den Grundlagen linearer Gleichungen.Eine lineare Gleichung besteht aus zwei Seiten, die durch ein Gleichheitszeichen getrennt sind.Schauen wir uns die einzelnen Bestandteile genauer an.Die Variable x steht für die unbekannte Größe, die wir suchen.Konstante Terme sind feste Zahlenwerte in der Gleichung.Die Grundstruktur einer linearen Gleichung ist einfach: Sie besteht aus einer linken und einer rechten Seite.Bei linearen Gleichungen gibt es einige wichtige Regeln zu beachten.Die Variable darf nur in der ersten Potenz vorkommen, also x, aber nicht x zum Quadrat.Es dürfen keine Brüche mit Variablen im Nenner vorkommen.Auch Wurzeln mit Variablen sind nicht erlaubt.Das Äquivalenzprinzip ist das Fundament für das Lösen von Gleichungen.Das wichtigste Prinzip lautet: Was auf einer Seite der Gleichung gemacht wird, muss auch auf der anderen Seite geschehen.Um x zu isolieren, subtrahieren wir 3 von beiden Seiten.Wenn wir die gleiche Zahl auf beiden Seiten subtrahieren, bleibt die Waage im Gleichgewicht.Nach der Subtraktion vereinfacht sich unsere Gleichung zu 2x gleich 8.Die Gleichung ist weiterhin ausbalanciert, wir haben nur gleichwertige Terme auf beiden Seiten entfernt.Dies funktioniert, weil sich gleiche Terme auf beiden Seiten aufheben: a minus a ist immer null.Nachdem wir die Zahlen auf die andere Seite gebracht haben, steht auf einer Seite nur noch 2x.Um x zu isolieren, müssen wir beide Seiten durch 2 teilen.Zwei geteilt durch zwei ist eins, also bleibt auf der linken Seite nur x übrig. Acht geteilt durch zwei ist vier.Jetzt überprüfen wir unsere Lösung, indem wir x gleich vier in die ursprüngliche Gleichung einsetzen.In der ursprünglichen Gleichung zwei x plus drei gleich elf setzen wir für x vier ein.Zwei mal vier ist acht.Acht plus drei ist elf. Die Gleichung stimmt, unsere Lösung ist korrekt!Lassen Sie uns die wichtigsten Punkte zusammenfassen.Erstens: Isoliere die Variable durch Division oder Multiplikation. Zweitens: Führe die gleiche Operation immer auf beiden Seiten aus. Und drittens: Überprüfe deine Lösung in der ursprünglichen Gleichung.Damit haben Sie gelernt, wie man lineare Gleichungen vollständig löst!