Cómo despejar ecuaciones de segundo grado (Animado)

Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado.La forma estándar de una ecuación cuadrática es ax cuadrada más bx más c igual a cero.Es importante recordar que el coeficiente 'a' nunca puede ser cero, ya que esto haría que la ecuación fuera lineal.Cada término en la ecuación tiene un significado específico.Veamos cómo transformar una ecuación desordenada a su forma estándar.En esta ecuación, podemos identificar que a es igual a menos uno, b es igual a tres, y c es igual a cuatro.Veamos las reglas importantes para escribir una ecuación cuadrática en forma estándar.Veamos otro ejemplo de transformación a la forma estándar.Observa cómo movimos todos los términos al lado izquierdo de la igualdad y dejamos cero en el lado derecho.La fórmula general nos permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación cuadrática.Analicemos cada componente de la fórmula.El término negativo b representa el opuesto del coeficiente del término lineal.El símbolo más menos indica que obtendremos dos soluciones diferentes.Bajo la raíz cuadrada encontramos el discriminante, que nos dirá cuántas soluciones reales tiene la ecuación.Y en el denominador, tenemos dos veces el coeficiente del término cuadrático.El discriminante es una parte crucial de la fórmula. Su valor nos indica el tipo de soluciones que obtendremos.Veamos un ejemplo usando los valores que identificamos anteriormente.Sustituimos estos valores en la fórmula general.Primero calculamos los cuadrados y multiplicaciones dentro del discriminante.Simplificamos las operaciones con números negativos.Y finalmente, sumamos los términos bajo la raíz cuadrada.Continuemos con el cálculo de las soluciones usando los valores que identificamos.Primero, calculamos el discriminante: b al cuadrado menos cuatro a c.Sustituimos los valores y realizamos las operaciones.Ahora sustituimos el discriminante y todos los valores en la fórmula general.Simplificamos la raíz cuadrada de veinticinco.Calculamos ambas soluciones por separado.Verifiquemos que estas soluciones son correctas sustituyéndolas en la ecuación original.Para x igual a menos uno:Y para x igual a cuatro: