Abstract Algebra Questions

Let p be prime, G finite and H a subgroup of G. (def) H is a p-Sylow subgroup of G if

(Th) Let p be prime and G a p-group. Then G is in general

Let p be prime and G a p-group, if G is non-trivial then the center Z(G) of G is

(Th) Let p be prime and G a p-group. If G has order p or p^2,

déductions successives, disjonction des cas, démonstration de la contraposée, démonstration par l'absurde

est la contraposée de Q implique P. Q implique P ssi (NON P) implique (NON Q)

Soit A un ensemble. Soit P = {Ai | Ai ⊆ A} un ensemble de sous-ensembles de A. On dit que P est une partition de l'ensemble A ssi deux propriétés sont satisfaites, lesquelles?

Soit R ⊆ A × A une relation d' ́equivalence. Soit a ∈ A. Définir la classe d'équivalence de a (pour R), notée [a]R

F est une partie de E, quelque soit x appartenant à F, x appartient à E