Einfache Animation: Verschiebung und Bewegung der Kurven zeichnen

Willkommen zu den Grundlagen der Kurvenverschiebung.Wir beginnen mit einem einfachen Koordinatensystem und der Grundfunktion f(x) gleich x Quadrat.Bei einer horizontalen Verschiebung ändern wir die x-Werte der Funktion.Wenn wir x minus eins einsetzen, verschiebt sich die Parabel um eine Einheit nach rechts.Bei einer vertikalen Verschiebung addieren oder subtrahieren wir einen konstanten Wert.Durch Addition von zwei verschieben wir die gesamte Parabel um zwei Einheiten nach oben.Wir können beide Verschiebungen auch kombinieren.Dabei spielt die Reihenfolge der Verschiebungen keine Rolle - das Endergebnis bleibt gleich.Wir betrachten nun, wie sich eine Funktion kontinuierlich bewegen lässt.Beginnen wir mit einer einfachen Sinusfunktion.Um Bewegung zu erzeugen, führen wir einen Zeitparameter t ein.Durch Änderung von t bewegt sich die Welle gleichmäßig nach rechts.Bei t gleich pi erreicht die Welle eine vollständige Phasenverschiebung.Lassen Sie uns eine vollständige Periode der Bewegung beobachten.Nun kombinieren wir horizontale und vertikale Bewegungen zu einer Kreisbahn.Ein Punkt P bewegt sich auf einer Kreisbahn mit Radius 2 um den Ursprung.Die Position des Punktes wird durch zwei Gleichungen beschrieben: x von t gleich r mal cosinus t, und y von t gleich r mal sinus t.Bei konstanter Geschwindigkeit bewegt sich der Punkt gleichmäßig auf der Kreisbahn.Die Bewegungsgeschwindigkeit können wir durch Anpassung des Zeitparameters kontrollieren.Eine schnellere Bewegung erreichen wir durch eine größere Änderungsrate von t.Und eine langsamere Bewegung durch eine kleinere Änderungsrate.Der Geschwindigkeitsvektor steht immer tangential zur Kreisbahn.Lassen Sie uns eine vollständige Rotation mit verschiedenen Geschwindigkeiten durchführen.